甲方不按合同付款的，那么乙方可以先誊写好起诉书，再向有管辖权的人民提起诉讼。人民收到起诉申请后，会决定是否受理案件。人民受理案件后，会发通知给被告，让其在规定期限内举证。举证完毕后，法传票通知双方开庭时间和地点。进行庭前调解、开庭审理、判决。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一百二十条 起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。